Le système solaire est un système que l'on
peut considérer comme "simple" : il comporte
peu d'objets (le Soleil et les planètes, pour simplifier),
et n'est régi que par une seule loi, la gravitation
universelle. Depuis la plus haute Antiquité, les
hommes observent le ciel, et nombreuses sont ces observations
qui nous ont été transmises jusqu'à
présent. Nous savons aussi, à notre niveau,
que, de la force d'attraction s'exerçant sur un
corps, on peut déduire l'accélération
de son mouvement et calculer sa trajectoire, à
partir de ses position et vitesse initiales. Ainsi, la
connaissance de l'état actuel du système
solaire devrait-elle nous permettre de prévoir
toute son évolution future. L'unique loi de gravitation
suffirait à expliquer les mouvements des astres
et à prévoir tous les phénomènes
célestes.
En réalité, si nous confrontons les prédictions
que nous pouvons faire à l'aide de cette loi aux
observations accumulées depuis des siècles,
nous constatons pourtant que les lois de Johannes
Kepler (1571 - 1630), par exemple, ne semblent pas
rigoureusement exactes. Cela peut s'expliquer par le fait
qu'on n'a tenu compte que de l'attraction solaire, négligeant
l'attraction que les planètes exercent les unes
sur les autres, comme le suggérait Poincaré.
Ces erreurs accumulées seraient à l'origine
des écarts observés. Car de fait, la loi
de Newton est, encore de nos jours, vérifiée
et incontestable, à la modification près
ajoutée par la relativité générale.
Nous connaissons donc aujourd'hui, depuis plus de quatre
mille ans, les positions des planètes, et le système
solaire s'est toujours montré d'une régularité
implacable. Nous sommes donc en mesure de croire que le
comportement du système solaire est entièrement
prévisible. Mais ce n'est, étonnamment,
pas le cas !
On peut assimiler sans digression un système chaotique
à un mécanisme d'agrandissement, à
un "zoom". Ici, c'est l'écoulement
du temps qui révèle des détails
de plus en plus fins. On sait par ailleurs qu'un système
chaotique amplifie les écarts initiaux. Ainsi,
si la distance entre deux points initiaux de trajectoire
est initialement d, elle deviendra 10d au
bout d'un certain temps, appelé "temps
caractéristique". On sait maintenant,
suite à des simulations numériques, que
le système solaire est un système chaotique,
de temps caractéristique d'environ dix millions
d'années. Or, il y a dix millions d'années,
l'homme n'existait pas encore pour s'en rendre compte…
Il a donc fallu attendre les techniques informatiques
récentes pour que les calculs nous permettant d'en
venir à cette conclusion soient rendus possibles
et fassent apparaître au grand jour l'instabilité
du système solaire.
En 1989, Jacques Laskar
suivit numériquement, à l'aide d'un supercalculateur,
l'ensemble du système solaire sur deux cents millions
d'années. Il montra ainsi que le mouvement des
planètes dites "intérieures" (Mercure,
Vénus, Terre, Mars) était chaotique, avec
un temps caractéristique de dix millions d'années.
Une imprécision d'un centimètre sur la position
de ces planètes devient alors, au bout de deux
cents millions d'années, une imprécision
d'un million de kilomètres.
Pour différents points de départ possibles
très proches (non distingués physiquement),
on peut alors reproduire l'expérience et calculer
les trajectoires correspondantes. C'est justement ce que
Laskar a fait en 1994. Ses conclusions sont que les orbites
des grosses planètes extérieures, Jupiter,
Saturne, Uranus, Neptune [on sait depuis 1988 que le mouvement
de Pluton est chaotique], sont stables sur plusieurs millions
d'années. Les mouvements de Mars et de la Terre,
quant à eux, sont chaotiques, mais ne se croisent
jamais (en effet, malgré l'imprévisibilité
d'un point à un instant précis, nous avons
vu qu'une trajectoire chaotique se cantonne sur un attracteur
étrange). Il n'y a donc pas de collision possible
entre ces deux planètes, ni d'ailleurs avec Vénus.
Pour ce qui est de Mercure, par contre, un mouvement très
chaotique et une orbite instable sont constatés.
A tel point qu'un jour, l'orbite de Mercure pourrait bien
l'emmener au-delà de celle de Vénus : une
collision serait possible, voire même - qui sait
? - une éjection hors du système solaire.
Les simulations numériques en direction du passé
ont aussi révélé que la Terre aurait
dû connaître d'importantes perturbations chaotiques
: son axe de rotation aurait dû basculer plusieurs
fois au cours de son évolution sous l'influence
des autres planètes, avec les bouleversements climatiques
que l'ont peut imaginer, et peut-être même
un empêchement à l'apparition de la vie.
C'est uniquement grâce à la présence
de son satellite, la Lune, que la Terre est restée
stable. Dans le même registre, c'est grâce
à la présence de l'énorme planète
Jupiter déviant de nombreux astéroïdes
dans le système solaire, que des collisions catastrophiques
pour la vie sont demeurées rares sur Terre.
Bref, la théorie du chaos nous permet d'appréhender
l'univers d'une manière nouvelle, et d'aboutir
à des conclusions étonnantes comme l'instabilité
du système solaire. La théorie du chaos
semble donc rétablir dans le monde un certain degré
de liberté et d'imprévisible.