Henri Poincaré
(1854 - 1912) fut l'un des premiers à entrevoir
la théorie du chaos. Nous savons, depuis Newton,
que la loi d'attraction universelle existe entre deux
corps. Mais nous nous basons sur une approximation bien
inexacte en ne considérant à chaque fois
que deux corps. En réalité, ce sont de nombreux
corps qui interagissent : il y a, en plus de l'interaction
"Soleil-Terre", l'interaction "Lune-Terre",
puis l'interaction "Mars-Terre", etc.
Poincaré a ainsi démontré que trois
corps en interaction pouvaient impliquer un système
d'équations non résoluble, et donc des comportements
s'apparentant au hasard. Jusqu'alors, un comportement
hasardeux était systématiquement mis au
compte du phénomène des grands nombres déjà
évoqué. Poincaré, justement, vient
remettre en cause cette façon d'interpréter
le hasard, et définit pour la première fois
la "sensibilité critique aux conditions
initiales", un aspect important de tout système
chaotique. Il a de la sorte établi que "une
cause très petite qui nous échappe détermine
un effet considérable que nous ne pouvons pas voir,
et alors nous disons que c'est l'effet du hasard […].
Il peut arriver que de petites différences dans
les conditions initiales en engendrent de très
grandes dans les phénomènes finaux. La prédiction
devient impossible."